基礎数学例

$\frac{a^{3} + 9 a^{2}}{a^{2} + 5 a - 36}$

ステップ 1

$a^{2}$ を $a^{3} + 9 a^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$a^{2}$ を $a^{3}$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} a + 9 a^{2}}{a^{2} + 5 a - 36}$

ステップ 1.2

$a^{2}$ を $9 a^{2}$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} a + a^{2} \cdot 9}{a^{2} + 5 a - 36}$

ステップ 1.3

$a^{2}$ を $a^{2} a + a^{2} \cdot 9$ で因数分解します。

$\frac{a^{2} (a + 9)}{a^{2} + 5 a - 36}$

ステップ 2

たすき掛けを利用して $a^{2} + 5 a - 36$ を因数分解します。

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ステップ 2.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 36$ で、その和が $5$ です。

$- 4, 9$

ステップ 2.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$\frac{a^{2} (a + 9)}{(a - 4) (a + 9)}$

ステップ 3

$a + 9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{a^{2} (a + 9)}{(a - 4) (a + 9)}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{a^{2}}{a - 4}$

基礎数学 例